Question

如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（-4，0）
• B、（-3，0）
• C、（-2，0）
• D、（-1.5，0）

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)得

PO

PA

=

OD

AB

=

2

4

=

1

2

，則PO=OA=2，然后寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2），
∴AB=4，OA=2，OD=2，
∵矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，
∴

PO

PA

=

OD

AB

=

2

4

=

1

2

，
∴PO=OA=2，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．注意：兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行．