閱讀理解：求2+22+23+…+210的值．
解：設(shè)s=2+22+23+…+210 ①，則2s=22+23+24+…+211 ②
②-①得s=211-2，即原式=211-2
請(qǐng)參照以上解法直接寫(xiě)出3+32+33+…+320的值是
321-3
2
321-3
2
．
分析：把所求算式乘以3，然后相減并整理即可得解．
解答：解：設(shè)S=3+32+33+…+320①，
則3S=32+33+…+321②，
②-①得，2S=321-3，
所以，S=
321-3
2
．
故答案為：
321-3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解這列數(shù)求和的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•無(wú)錫一模）（1）閱讀理解
先觀察和計(jì)算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
＞
＞
2
4×9
，
4+4
=
=
2
4×4
，2+3
＞
＞
2
2×3
．請(qǐng)猜想：當(dāng)a＞0，b＞0，則a+b
≥
≥
2
ab
．
如∵(
6
-
5
)2＞0，展開(kāi)(
6
)2+(
5
)2-2
6×5
＞0，∴6+5＞2
6×5
．
請(qǐng)你給出猜想的一個(gè)相仿的說(shuō)明過(guò)程．
（2）知識(shí)應(yīng)用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，OP=2，過(guò)點(diǎn)P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基礎(chǔ)上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結(jié)論，探求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．若ab為定值P，則a+b≥2
P
，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2
P
．
（1）如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A、B不重合）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．根據(jù)圖象驗(yàn)證，a+b≥2
ab
，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．

（2）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題
①若m＞0，只有當(dāng)m=
1
1
時(shí)，m+
1
m
有最小值為
2
2
．
②如圖2所示：A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線y=
12
x
(x＞0)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)ABCD的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，
∴a+b≥2
ab
，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在a+b≥2
ab
（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2
p
．
（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
若m＞0，只有當(dāng)m=
1
1
時(shí)，m+
1
m
有最小值
2
2
．
（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線y=
12
x
（x＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值．
（3）判斷此時(shí)四邊形ABCD的形狀，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，
只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2
p
．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=
1
1
時(shí)，m+
1
m
有最小值
2
2
；
（2）探索應(yīng)用：已知A（-3，0），B（0，-4），點(diǎn)P為雙曲線y=
12
x
(x＞0)上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

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