Question

計算
（1）（2x²y）³•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（2）（x-5）²-（x-2）（x-3）
（3）[（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²]÷（-2a）
（4）先化簡，再求值：[（2a-1）²-（2a+1）（2a-1）+（2a-1）（a+2）]÷2a，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式與單項式的乘法、除法法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式被除數(shù)括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，合并后利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結(jié)果；
（4）原式被除數(shù)括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，最后一項利用多項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算，得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=8x⁶y³•（-7xy²）÷（14x⁴y³）=-x³y²；
（2）原式=x²-10x+25-（x²-5x+6）=x²-10x+25-x²+5x-6=-5x+19；
（3）原式=（a²-b²+a²+2ab+b²-2a²）÷（-2a）=2ab÷（-2a）=-b；
（4）原式=（4a²-4a+1-4a²+1+2a²+3a-2）÷2a=（2a²-a）÷2a=a-

1

2

，
當a=

1

2

時，原式=

1

2

-

1

2

=0．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．