Question

計算：
（1）2x²y•（-3xy）÷（xy）²
（2）（-2a）•（3a²-a+3）
（3）（x+3）（x+4）-（x-1）²
（4）（x+3）（x-3）（x²-9）
（5）÷（-ax）²．

Answer 1

解：（1）原式=2x²y•（-3xy）÷x²y²=-6x³y²÷x²y²=-6x；
（2）原式=-2a•3a²-（-2a）•a+（-2a）×3=-6a³+2a²-6a；
（3）原式=x²+4x+3x+12-（x²-2x+1）=x²+4x+3x+12-x²+2x-1=9x+11；
（4）原式=（x²-9）（x²-9）=x⁴-81；
（5）原式=（2a⁴x²-4a³x³-a²x²）÷a²x²=2a²-4ax-．
分析：（1）先計算乘方運算，再從左到右依次計算，即可得到結(jié)果；
（2）利用-2a乘以多項式中的每一項，將結(jié)果相加，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用多項式乘以多項式的法則計算，第二項利用完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式前兩項利用平方差公式化簡，再利用平方差公式化簡，即可得到結(jié)果；
（5）原式被除數(shù)第一項利用單項式乘以多項式的法則計算，除數(shù)利用積的乘方法則計算，再利用多項式除以單項式的法則計算，即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：單項式乘以多項式法則，平方差公式，多項式除以單項式法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．