Question

12、某個(gè)游泳池有2個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水量與時(shí)間的關(guān)系如圖1所示，出水口的出水量與時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，某天早上5點(diǎn)到10點(diǎn)，該游泳池的蓄水量與時(shí)間的關(guān)系如圖3所示．

在下面的論斷中：①5點(diǎn)到6點(diǎn)，打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水口，關(guān)閉出水口；
②6點(diǎn)到8點(diǎn)，同時(shí)關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口；
③8點(diǎn)到9點(diǎn)，關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口，打開(kāi)出水口；
④10點(diǎn)到11點(diǎn)，同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口．
可能正確的是

①②④

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象求出進(jìn)水口的出水量與時(shí)間的關(guān)系式和出水口的出水量與時(shí)間的關(guān)系式，再根據(jù)t的值求出y的值和圖3進(jìn)行比較即可得出答案．

解答：解：由圖1可知進(jìn)水口的出水量與時(shí)間的關(guān)系式是y=t，
設(shè)出水口的出水量與時(shí)間的關(guān)系式y(tǒng)=kr，
把（1，2）代入得：k=2，
即：出水口的出水量與時(shí)間的關(guān)系式是y=2t，
①由圖3可知當(dāng)t=6-5=1時(shí)y=5-4=1，故本選項(xiàng)正確；
②由圖3可知6點(diǎn)到8點(diǎn)，水沒(méi)發(fā)生變化，故本選項(xiàng)正確；
③由圖3可知8點(diǎn)到9點(diǎn)，水下降了1，而關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口，打開(kāi)出水口應(yīng)該下降2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④因?yàn)?0點(diǎn)到11點(diǎn)，同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口時(shí)，水不發(fā)生變化，由圖3知水沒(méi)發(fā)生變化，故本選項(xiàng)正確；
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能求出解析式和觀(guān)察圖象．用的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想．