Question

王老師帶學(xué)生去某地參加競賽，住旅社時，旅社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一，王老師免費，學(xué)生按原價25元/天每人收費；方案二，所有人均按原價的80%收費．請你幫助王老師選擇：哪種方案更為省錢？說明理由．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)參加競賽的學(xué)生有x人，方案一的收費為w₁元，方案二的收費為w₂元，分別表示出w₁與w₂的解析式再分類討論就可以求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)參加競賽的學(xué)生有x人，方案一的收費為w₁元，方案二的收費為w₂元，由題意，得
w₁=25x，w₂=25×0.8（x+1）=20x+20．
當(dāng)w₁＞w₂時，
25x＞20x+20，
x＞4，
當(dāng)w₁=w₂時，
25x=20x+20，
x=4，
當(dāng)w₁＜w₂時，
25x＜20x+20，
x＜4．
∴當(dāng)x＞4，方案二優(yōu)惠些，當(dāng)x=4時，兩個方案一樣優(yōu)惠，當(dāng)x＜4方案一優(yōu)惠些．

點評：本題考查了一元一次方程的運用，一元一次不等式的解法的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，方案設(shè)計的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．