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如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，若OP=4，PA=2
3
，則∠AOB的度數為（　　）
A．60°B．90°C．120°D．無法確定

∵PA、PB是⊙O的切線，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠APO=∠BPO．
又∵OP=4，PA=2
3
，
∴cos∠APO=
PA
OP
=
3
2
，
∴∠APO=30°．
∴∠APB=60°，∠AOB=120°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半圓如圖放置，大半圓中長為8cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AP是⊙O的切線，點P為切點，∠APQ=∠CPQ，則圖中與CQ相等的線段是（　�。�
A．PQB．PBC．PCD．BQ

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交⊙O于點D．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AB=6，求線段DB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，E為BC中點，連ED．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為3，ED=4，求AB長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB=6
2
，O為AB的中點，AC，BD都是半徑為3的⊙O的切線，C，D為切點，則
CD
的長為（　　）
A．
3
2
π		B．
3
4
π		C．3
2
D．3π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，點P由點C出發(fā)以每秒2cm的速度沿線段CA向點A運動（不運動到A點），⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當點P運動2秒鐘時，⊙O的半徑是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、AC為⊙O的切線，B、C是切點，延長OB到D，使BD=OB，連接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　�。�
A．70°B．64°C．62°D．51°

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