Question

2、方程x²-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

15

；若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x²+mx+2n=0的根，則m+n的值為

-2

．

Answer 1

分析：（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根，再根據(jù)等腰三角形三邊的關(guān)系確定底和腰的長(zhǎng)，計(jì)算出三角形的周長(zhǎng)．
（2）把方程的根代入方程可以求出代數(shù)式的值．

解答：解：（1）（x-3）（x-6）=0
x-3=0或x-6=0
∴x₁=3，x₂=6．
根據(jù)等腰三角形三邊的關(guān)系，底邊應(yīng)是3，腰是6，所以周長(zhǎng)是15．

（2）把方程的根代入方程有：
n²+mn+2n=0
∵n≠0，∴m+n=-2．
故答案分別是：（1）15，（2）-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的根，再根據(jù)等腰三角形三邊的關(guān)系確定底邊和腰，求出三角形的周長(zhǎng)．