【題目】如圖,把一塊含45°角的三角板的直角頂點靠在長尺(兩邊a∥b)的一邊b上,若∠1=30°,則三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為( )
A.10°
B.15°
C.30°
D.35°
【答案】B
【解析】解: ∵a∥b,
∴∠1=∠4=30°,
∵∠4=∠3,
∴∠3=30°,
∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠5=∠A=45°,
∵∠2+∠3=∠5,
∴∠2=45°﹣30°=15°,
故選B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,以及對三角形的外角的理解,了解三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,點D在AC上,CD=3厘米.點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā),點P沿AC方向向點C勻速移動,速度為每秒k厘米,行完AC全程用時8秒;點Q沿CB方向向點B勻速移動,速度為每秒1厘米.設(shè)運動的時間為x秒,△DCQ的面積為y1平方厘米,△PCQ的面積為y2平方厘米.
(1)求y1與x的函數(shù)關(guān)系,并在圖2中畫出y1的圖象;
(2)如圖2,y2的圖象是拋物線的一部分,其頂點坐標(biāo)是(4,12),求點P的速度及AC的長;
(3)在圖2中,點G是x軸正半軸上一點(0<OG<6),過G作EF垂直于x軸,分別交y1、y2于點E、F.
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義;
②當(dāng)0<x<6時,求線段EF長的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年初,一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300000公里正線運營考核”標(biāo)志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍,將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3×106
B.3×105
C.0.3×106
D.30×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時,求證:BD⊥CF.BD=CF.
(2)如圖2,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,其它條件不變,第(1)問結(jié)論還成立嗎?并說明理由.
(3)如圖3,當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時,且點A、F分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系.
②若連接正方形對角線AE、DF,交點為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,點E在邊BC上,點F在BA的延長線上,BE=AF,CF∥AE,CF與邊AD相交于點G.
求證:(1)FD=CG;
(2)CG2=FGFC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點.
(1)求證:四邊形BDEF是菱形;
(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周長.
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