Question

某旅游景點門票價格規(guī)定如下：

購票張數(shù)	1-45張	46-90張	91張以上
每張票的價格	90元	80元	70元

某校七年級組織甲、乙兩個班共92人去該景點游玩，其中甲班人數(shù)多余乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不夠90人，如果兩個班單獨購買門票，一共應(yīng)付7760元．
（1）如果甲、乙兩個班聯(lián)合起來購買門票，那么比各自購買門票可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩個班各有多少學(xué)生？
（3）如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請你作為兩個班設(shè)計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）聯(lián)合購買需付費：92×70，然后和7760比較即可；
（2）由于甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，且甲班人數(shù)不夠90人，所以甲班人數(shù)在46-90之間．乙班人數(shù)在1-45之間．等量關(guān)系為：甲班付費+乙班付費=7760；
（3）方案1為：分別付費；
方案2：聯(lián)合購買92-10=83張付費；
方案3：聯(lián)合買91張按40元每張付費．

解答：解：（1）如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買門票需70×92=6440（元），
比各自購買門票共可以節(jié)�。�7760-6440=1320（元）；

（2）設(shè)甲班有學(xué)生x人（依題意46＜x＜90），則乙班有學(xué)生（92-x）人．
依題意得：80x+90×（92-x）=7760，
解得：x=52．
則92-52=40（人）．
故甲班有52人，乙班有40人；

（3）方案一：各自購買門票需42×90+40×90=6860（元）；
方案二：聯(lián)合購買門票需（42+40）×80=6560（元）；
方案三：聯(lián)合購買91張門票需91×70=6370（元）；
∵6860＞6560＞6370，
∴應(yīng)該甲乙兩班聯(lián)合起來選擇按70元一次購買91張門票最省錢．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．