Question

對于平面內(nèi)任意一個四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個關系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的組合是________．

Answer 1

①②，①③，③④
分析：此題應根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析推理，①AB=CD；②AD=BC符合兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，①AB=CD，③AB∥CD符合一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，由；③AB∥CD；④∠A=∠C 可推出AD∥BC，所以③④也符合．
解答：解：根據(jù)平行四邊形的判定，由已知，
①AB=CD；②AD=BC符合兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，
①AB=CD，③AB∥CD符合一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，
；③AB∥CD；④∠A=∠C，
∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，
∴∠D+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為：①②，①③，③④．
點評：此題考查的知識點是平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是此題應根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析推理．