點(diǎn)P在∠MON的平分線上，PA垂直O(jiān)M于A，PB垂直O(jiān)N于B，PA+PB=12，則PA=________．

6
分析：由于OP平分∠MON，所以根據(jù)角平分線的性質(zhì)知道PA=PB，而PA+PB=12，由此即可求出PA．
解答：∵點(diǎn)P在∠MON的平分線上，PA垂直O(jiān)M于A，PB垂直O(jiān)N于B，
∴PA=PB，
而PA+PB=12，
∴PA=6．
故填空答案：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)；此題比較簡單，直接利用角平分線的性質(zhì)即可求出題目的結(jié)果．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，點(diǎn)P在∠MON的平分線上，點(diǎn)A、B分別在角的兩邊，如果要使△AOP≌△BOP，那么需要添加的一個(gè)條件是
AO=BO（或∠OAP=∠OBP；∠APO=∠BPO）
（只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、點(diǎn)P在∠MON的平分線上，PA垂直O(jiān)M于A，PB垂直O(jiān)N于B，PA+PB=12，則PA=
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沈陽）已知，如圖①，∠MON=60°，點(diǎn)A，B為射線OM，ON上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A，B不與點(diǎn)O重合），且AB=4
3
，在∠MON的內(nèi)部，△AOB的外部有一點(diǎn)P，且AP=BP，∠APB=120°．
（1）求AP的長；
（2）求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上．
（3）如圖②，點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點(diǎn)，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP．
①當(dāng)AB⊥OP時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形CDEF的周長的值；
②若四邊形CDEF的周長用t表示，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市懷柔區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，如圖①，∠MON=60°，點(diǎn)A、B為射線OM、ON上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B不與點(diǎn)O重合），且AB=，在∠MON的內(nèi)部、△AOB的外部有一點(diǎn)P，且AP=BP，∠APB=120°.
 
（1）求AP的長；
（2）求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上；
（3）如圖②，點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點(diǎn)，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP.
①當(dāng)AB⊥OP時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形CDEF的周長；
②若四邊形CDEF的周長用t表示，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖①，∠MON=60°，點(diǎn)A、B為射線OM、ON上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B不與點(diǎn)O重合），且AB=，在∠MON的內(nèi)部、△AOB的外部有一點(diǎn)P，且AP=BP，∠APB=120°.

 

（1）求AP的長；

（2）求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上；

（3）如圖②，點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點(diǎn)，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP.

①當(dāng)AB⊥OP時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形CDEF的周長；

②若四邊形CDEF的周長用t表示，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

 

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