【題目】如圖，已知拋物線C1：和C2：都經(jīng)過原點，頂點分別為A，B，與x軸的另一交點分別為M，N，如果點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是 和 ．

【答案】答案不唯一，如：，．

【解析】

試題分析：連接AB，根據(jù)姐妹拋物線的定義，可得姐妹拋物線的二次項的系數(shù)互為相反數(shù)，一次項系數(shù)相等且不等于零，常數(shù)項都是零，設拋物線C1的解析式為，根據(jù)四邊形ANBM恰好是矩形可得：OA=OM，∵OA=MA，∴△AOM是等邊三角形，設OM=2，則點A的坐標是（1，），則，解得：，則拋物線C1的解析式為，拋物線C2的解析式為，故答案為：，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD=AE，BD=CE，∠ADB=AEC=100°，∠BAE=70°，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.△ABE≌△ACD
B.△ABD≌△ACE
C.∠C=30°
D.∠DAE=40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；
（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的 倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

20

30

售價（元/件）

29

40


（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】α是銳角，若sinα＝cos15°，則α＝_____°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成______個三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．

（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點C1的坐標；
（2）作出△ABC關于y對稱的△A2B2C2 ， 并寫出點C2的坐標．

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