Question

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=

1. A.
   30°
2. B.
   20°
3. C.
   15°
4. D.
   100°

Answer 1

C
分析：由于△ABC是等邊三角形，那么∠B=∠1=60°，而CD=CG，那么∠CGD=∠2，而∠1是△CDG的外角，可得∠1=2∠2，同理有∠2=2∠E，等量代換有4∠E=60°，解即可求∠E．
解答：解：如右圖所示，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠1=60°，
∵CD=CG，
∴∠CGD=∠2，
∴∠1=2∠2，
同理有∠2=2∠E，
∴4∠E=60°，
∴∠E=15°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用外角性質(zhì)得出∠1=2∠2，∠2=2∠E．