如圖,點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上,AD=AE,BD=CE,求證:AB=AC.
分析:首先過點(diǎn)F作AF⊥BC于點(diǎn)F,由AD=AE,根據(jù)三線合一的性質(zhì),可得DF=EF,又由BD=CE,可得BF=CF,然后由線段垂直平分線的性質(zhì),可證得AB=AC.
解答:證明:過點(diǎn)F作AF⊥BC于點(diǎn)F,
∵AD=AE,
∴DF=EF,
∵BD=CE,
∴BF=CF,
∴AB=AC.
點(diǎn)評(píng):此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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7、如圖,點(diǎn)B、C在線段AD上,M是AB的中點(diǎn),N是CD的中點(diǎn),若MN=a,BC=b,則AD的長(zhǎng)是
2a-b

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如圖,點(diǎn)A、B在線段MN上,若MA=AB=BN,則稱A、B都為線段MN上的三等分點(diǎn).則角的三等分線可以照此定義.精英家教網(wǎng)
(1)若線段MN=9厘米,E是線段MN上的三等分點(diǎn),那么線段ME為幾厘米?
(2)在∠MON中,射線OA是∠MON的三等分線,OB是∠MOA的三等分線,設(shè)∠MOB=x,畫出圖形,并用含x的代數(shù)式表示∠MON.精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)E、F在BC上,AB=DC,∠B=∠C,∠A=∠D,
求證:BE=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABD和△BEP均為等腰直角△,∠BAD=∠BEP=90゜,點(diǎn)O為BD的中點(diǎn).
(1)如圖,點(diǎn)P、E分別在AB、BD上,求證:AP=
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OE;
(2)將圖1中的△BPE繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45゜,問(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點(diǎn)C、D在線段AB上,且C為AB的一個(gè)四等分點(diǎn),D為AC中點(diǎn),若BC=2,則BD的長(zhǎng)為
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