如圖，菱形ABCD對角線長分別為a、b，以菱形ABCD各邊中點為頂點作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1中點為頂點作菱形A2B2C2D2，…，得到四邊形A2012B2012C2012D2012面積用含a、b的代數(shù)式表示為
 
．
考點：菱形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)三角形中位線定理，逐步推理出各小長方形的面積，總結(jié)出規(guī)律，用規(guī)律解答．
解答：解：∵四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，
∴S四邊形ABCD=ab÷2；
由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br />四邊形AnBnCnDn的面積是
ab
2n+1
．
則四邊形A2012B2012C2012D2012面積=
ab
22013
．
故答案為：
ab
22013
．
點評：此題主要考查學生對菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理的理解及運用．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2．試求：x2-（a+b+cd）x+（a+b）2007+（-cd）2007的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察規(guī)定一種新運算：a⊕b=ab，如2⊕3=23=8，計算：(-
2
3
)⊕2
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BD=CE，F(xiàn)是AC邊上的中點，則AD-EF
 
1．（填“＞”、“=”或“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，AM=2cm，BM=8cm．則CD的長為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王老師從拉面的制作受到啟發(fā)，設(shè)計了一個數(shù)學問題：
如圖，在數(shù)軸上截取從原點到1的對應(yīng)點的線段AB，對折后（點A與B重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線段AB上的
1
4
，
3
4
均變成
1
2
，
1
2
變成1，等），那么在線段AB上（除A，B）的點中，在第10次操作后，恰好被拉到與1重合的點所對應(yīng)的數(shù)之和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：|-9+10|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個印有“相信自己最棒”字樣的立方體紙盒表面展開圖如圖，則與“自”字面相對的面上印有
 
字．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊△ABC中，AD為它的高線，若它的邊長為2，則它的面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案