Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，AM=2cm，BM=8cm．則CD的長為

 

cm．

Answer 1

考點：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：由CD⊥AB，可得CM=DM．又因為AB=AM+BM=10cm，所以半徑OC=5cm，則可求得OM的長，連接OC，在直角三角形CMO中，由勾股定理可求得cm的長，繼而求得答案．

解答：解：連接OC，
∵AM=2cm，BM=8cm，AB是⊙O的直徑，
∴AB=AM+BM=10（cm），
∴OC=OA=5cm，
∴OM=OA-AM=3（cm），
∵弦CD⊥AB，
∴AM=

OC2-OM2

=4（cm）
∴CD=2CM=8cm．
故答案為：8．

點評：此題考查了垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．