Question

若（x-1）²=4，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：把x-1看做整體直接開方后再計算即可求解．
解答：解：x-1=±2
x-1=2或x-1=-2
x=3或x=-1．
點評：主要考查直接開平方法解方程．要注意整體思想的運用．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．