14、如果一個正方體的長增加3cm，寬減少4cm，高增加2cm，所得的長方體的體積比原正方體的體積增加251cm3，求原正方體的邊長．
分析：等量關(guān)系為：長方體的體積-原正方體的體積=251，把相關(guān)數(shù)值代入計算求得正數(shù)解即可．
解答：解：設(shè)原正方體的邊長為xcm，則現(xiàn)在長方體的長為（x+3）cm，寬為（x-4）cm，高為（x+2）cm，
根據(jù)題意列方程得：
（x+3）（x-4）（x+2）-x3=251，
整理得x2-14x-275=0，
∴x1=25，x2=-11（不符合題意，舍去）．
答：原正方體的邊長為25cm．
點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到兩個幾何體體積的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如果一個長方形的長增加20%，為了使長方形的面積保持不變，則長方形的寬應(yīng)減少 (     )

A.20%?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.80%?

C.%?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D. %

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果一個正方體的長增加3cm，寬減少4cm，高增加2cm，所得的長方體的體積比原正方體的體積增加251cm3，求原正方體的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果一個正方體的長增加3cm，寬減少4cm，高增加2cm，所得的長方體的體積比原正方體的體積增加251cm3，求原正方體的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《23.3 實踐與探索（第2課時）》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如果一個正方體的長增加3cm，寬減少4cm，高增加2cm，所得的長方體的體積比原正方體的體積增加251cm3，求原正方體的邊長．

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