Question

如果一個(gè)正方體的長(zhǎng)增加3cm，寬減少4cm，高增加2cm，所得的長(zhǎng)方體的體積比原正方體的體積增加251cm³，求原正方體的邊長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：等量關(guān)系為：長(zhǎng)方體的體積-原正方體的體積=251，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得正數(shù)解即可．
解答：解：設(shè)原正方體的邊長(zhǎng)為xcm，則現(xiàn)在長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為（x+3）cm，寬為（x-4）cm，高為（x+2）cm，
根據(jù)題意列方程得：
（x+3）（x-4）（x+2）-x³=251，
整理得x²-14x-275=0，
∴x₁=25，x₂=-11（不符合題意，舍去）．
答：原正方體的邊長(zhǎng)為25cm．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到兩個(gè)幾何體體積的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．