已知正方形ABCD的邊長為2,以BC邊為直徑作半圓O,P為DC上一動點(可與D重合但不與C重合),連結(jié)BP交半圓O于點E,過點O作直線l∥CE交AB(或AD)于點Q.
(1)如圖1,求證:△OBQ∽△PEC.
(2)設(shè)DP=t(0≤t<2),直線l截正方形所得左側(cè)部分圖形的面積為S,試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)點Q落在AD(不含端點)上時,問以O(shè)、P、Q為頂點的三角形能否是等腰三角形?若能,請指出此時點P的位置;若不能,請說明理由.
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