Question

如圖，在下列五個關(guān)系：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，④∠B=∠D，⑤∠B+∠C=180°中，選出兩個關(guān)系作為條件，可以推出四邊形ABCD是平行四邊形，并以平行四邊形定義作為依據(jù)予以證明．（寫出一種即可）
已知：在四邊形ABCD中，________，________．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

∠A=∠C    ∠B=∠D
分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法兩組對角相等的四邊形是平行四邊形．
解答：已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關(guān)，一種與對角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)．