16、分解因式：
（1）18（m+n）2-8（m-n）2
（2）x2-y2-z2+2yz．
分析：（1）此題只需先提取公因子2，然后再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行展開即可；
（2）此題應(yīng)先運(yùn)用完全平方公式將多項(xiàng)式寫成平方差的形式，然后再運(yùn)用平方差公式展開即可．
解答：解：（1）18（m+n）2-8（m-n）2=2[（3m+3n）2-（2m-2n）2]=2（3m+3n+2m-2n）（3m+3n-2m+2n）=2（5m+n）（m+5n）；
（2）x2-y2-z2+2yz=x2-（y-z）2=（x+y-z）（x-y+z）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法及公式法的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是對(duì)平方差公式及完全平方公式的掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式
（1）2x2-18
（2）ab-a+b-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

分解因式
（1）2x2-18
（2）ab-a+b-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）18（m+n）2-8（m-n）2
（2）x2-y2-z2+2yz．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，你能得到什么結(jié)論，并利用（1）中的結(jié)論分解因式.

（1）形如x2+(p+q)x+pq型的二次三項(xiàng)式，有以下特點(diǎn)：①二次項(xiàng)系數(shù)是1；②常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積；③一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和，把這個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，可以這樣來(lái)解：x2+(p+q)x+pq＝x2+px+qx+pq＝(x2+px)+(qx+pq)

＝x(x+p)+q(x+p)

＝(x+p)(x+q).

因此，可以得x2+(p+q)x+pq＝_________.

利用上面的結(jié)論，可以直接將某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式.

（2）利用（1）中的結(jié)論，分解因式：

①m2+7m－18；②x2－2x－15；③x2y2－7xy+10.

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