如圖，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=8，b=6，且剪去的面積等于剩余部分的面積的一半時，求正方形的邊長x．

解：（1）剩余部分的面積S=ab-4x2；
（2）由剪去的面積等于剩余部分的面積的一半，得4x2=（ab-4x2），
把a=8，b=6代入，得4x2=（ab-4x2），
解得x=2．
∴正方形的邊長x=2．
分析：（1）剩余部分的面積=原矩形的面積-四個小正方形的面積；
（2）根據(jù)剪去的面積等于剩余部分的面積的一半，可得4x2=（ab-4x2），把a=8，b=6代入即可求得x的值．
點評：此題主要考查用代數(shù)式表示正方形、矩形的面積，需熟記公式，且認真觀察圖形，得出等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=8，b=6，且剪去的面積等于剩余部分的面積的一半時，求正方形的邊長x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．當(dāng)a=12，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，正方形的邊長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，在長和寬分別是a、b的長方紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，當(dāng)a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的數(shù)學(xué)公式時，求正方形的邊長x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形．

(1)  用含、、的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；

(2)  當(dāng)=6，=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

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