Question

已知一個平行四邊形的一條對角線將其分為全等的兩個等腰直角三角形，且這條對角線的長為6，則另一條對角線長為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),等腰直角三角形

專題：分類討論

分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出此平行四邊形是正方形，即可得出答案．

解答：解：∵一個平行四邊形的一條對角線將其分為全等的兩個等腰直角三角形，
∴此圖形的鄰邊相等，且對角都是90°，故此平行四邊形是正方形，
∵一條對角線的長為6，
∴另一條對角線長為：6．
同理可得出：另外一種情況：這個平行四邊形的四個角分別為45°，135°，45°，135°．
此時另外一條對角線的長度為6

5

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故另一條對角線長為6或6

5

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故答案為：6或6

5

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點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出此平行四邊形是正方形是解題關(guān)鍵．