Question

不透明的口袋里裝有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球（大小、形狀都相同），其中紅球有1個(gè)，藍(lán)球有2個(gè)，小王通過(guò)大量的反復(fù)實(shí)驗(yàn)（每次取一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤偃〉诙�個(gè)），發(fā)現(xiàn)取出紅球的頻率穩(wěn)定在

1

4

左右．
（1）請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次都是藍(lán)球的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,利用頻率估計(jì)概率

專題：

分析：（1）利用概率的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，

1

x+2+1

=

1

4

，
∴x=1，
∴袋中白球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；

（2）列表如下：

*	藍(lán)1	藍(lán)2	紅	白
藍(lán)1	*	（藍(lán)1，藍(lán)2）	（紅，藍(lán)1）	（白，藍(lán)1）
藍(lán)2	（藍(lán)2，藍(lán)1）	*	（紅2，黃）	（白，藍(lán)2）
紅	（藍(lán)1，紅）	（藍(lán)2，紅）	*	（白，紅）
白	（藍(lán)1，白）	（藍(lán)2，白）	（白，紅）	*

∴一共有12種情況，兩次都是藍(lán)球的情況有2種，
∴兩次摸到不同顏色球的概率為：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．