如圖，梯形ABCD的對角線相交于點O，有如下結(jié)論：①△AOB∽△COD，②△AOD∽△BOC，③S△AOD=S△BOC，④S△COD：S△AOD=DC：AB；其中一定正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

∵AB∥CD，
∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC，
∴△AOB∽△COD，故①正確；
∴S△COD：S△BOA=CO：OA=CD：AB，故④正確；
設(shè)梯形ABCD的高為h，則S△ABD=
1
2
•AB•h，S△ABC=
1
2
•AB•h，
∴S△ABC=S△ABD，
∴S△AOD=S△BOC，故③正確；
在△AOD與△BOC中，只有∠AOD=∠BOC，再找不到任何一對角相等，也不能說明夾此角的兩邊對應(yīng)成比例，故②錯誤．
故結(jié)論始終正確的序號是①③④，共3個．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm，CD=12cm，則AB的長為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為O．有以下四個結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=(
AB+CD
2
)2；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始終正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．
（1）求梯形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）試探梯形ABCD四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是AD上一點，E是CB延長線上一點，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�
A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰梯形ABCD中，如圖1，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=CD，連接CE．
（1）求證：CE=CA；
（2）上述條件下，如圖2，若AF⊥CE于點F，且AF平分∠DAE，
CD
AE
=
2
5
，求sin∠CAF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，設(shè)∠A=X°，∠B=Y°，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案