如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABE繞點B順時針轉(zhuǎn)90°，點E的對應點是F．
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；
（2）△EBF是______三角形；（只寫出結(jié)論，不證明）
（3）寫出AE和CF的關(guān)系．（不用證明）

解：（1）如圖；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∠EBF=90°，BE=BF，
∴△EBF是等腰直角三角形；

（3）因為△ABE繞點B順時針轉(zhuǎn)90°，
∴AE順時針轉(zhuǎn)90°到CF得位置，
即AE⊥CF，且AE=CF．
分析：（1）按要求作圖；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∠EBF=90°，BE=BF，則△EBF是等腰直角三角形；
（3）因為△ABE繞點B順時針轉(zhuǎn)90°，所以AE⊥CF，且AE=CF．
點評：此題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度中等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點E是正方形ABCD邊BA延長線上一點（AE＜AD），連接DE．與正方形ABCD的外接圓相交于點F，BF與AD相交于點G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6
2
，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=
135
135
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點E是正方形ABCD邊BC的中點，H是BC延長線上的一點，EG⊥AE于點E，交邊CD于G，
（1）求證：△ABE∽△ECG；
（2）延長EG交∠DCH的平分線于F，則AE與EF的數(shù)量關(guān)系是
AE=EF
AE=EF
；
（3）若E為線段BC上的任意一點，則它們之間的關(guān)系是否還能成立？若成立，請給予證明；若不能成立，則舉一個反例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青銅峽市模擬）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA．
求證：△ADE≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點M是正方形ABCD的邊CD的中點，正方形ABCD的邊長為4cm，點P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度作勻速運動，設點P的運動時間為x（秒），△APM的面積為y（cm2）
（1）直接寫出點P運動2秒時，△AMP面積； 
（2）在點P運動4秒后至8秒這段時間內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點P整個運動過程中，當x為何值時，y=3？

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