【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸正半軸、軸正半軸分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的值為_______．

【答案】

【解析】

由圓的性質(zhì)可知，△OBD、△OAC、△EDC都是等腰三角形，由四邊形BEAO內(nèi)角和，可求∠E=45°，由△ADE是等腰直角三角形，則有即可求解．

解：連結(jié)AD，

∵OB=OD，OA=OC，

∴△OBD與△OAC都是等腰三角形，

∴∠CDE=∠DCE，

在四邊形BEAO中，

∠E+∠EAO+∠AOB+∠OBE=360°，

∴180°-2∠DCE+180°-∠DCE+90°+180°-∠DCE=360°，

∴∠DCE=67.5°，

∴∠E=45°，

∵CD是⊙O的直徑，

∴∠DAC=90°，

∴△ADE是等腰直角三角形，

∴，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，P為圓外一點(diǎn)，PC、PD均與圓相切，設(shè)∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE，設(shè)OD＝m．

(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△CDE的形狀是　 　三角形．

(2)探究證明

如圖2，當(dāng)6＜m＜10時(shí)，△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)解決問(wèn)題

是否存在m的值，使△DEB是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，半徑的長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn)，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE的長(zhǎng)．

小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決．

小華假設(shè)AE的長(zhǎng)度為xcm，線段DE的長(zhǎng)度為ycm．

（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，AE的長(zhǎng)度為0cm），對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．

下面是小何的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（說(shuō)明：相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）．

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

0

1.6

2.5

3.3

4.0

4.7

　 　

5.8

5.7

當(dāng)x=6cm時(shí)，請(qǐng)你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時(shí)線段DE的長(zhǎng)度，填寫(xiě)在表格空白處：

（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象解決問(wèn)題，當(dāng)DE=2OE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A、D兩點(diǎn)作⊙O，并標(biāo)出圓心．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）若AB＝8，BD＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形．現(xiàn)將沿軸方向平移個(gè)單位，得到，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．

（1）若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為，若以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積等于的面積的一半，求的值；

（3）在（2）的條件下，在軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求解方程：

（1）直接開(kāi)平方法： 4(t-3)2=9(2t-3)2

（2）配方法：2x2-7x-4=0

（3）公式法： 3x2+5(2x+1)=0

（4）因式分解法：3(x-5)2=2(5-x)

（5）abx2-(a2+b2)x+ab=0 (ab≠0)

（6）用配方法求最值：6x2-x-12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若AH=2，，求OM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 已知∠BAC=36°，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是頂角為36°的等腰三角形，即∠A1B1A2=∠A2B2A3=∠A3B3A4=…=∠AnBnAn+1=36°，點(diǎn)A1，A2，A3，…，An在射線AC上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn在射線AB上，若A1A2=1，則線段A2018A2019的長(zhǎng)為______．

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