Question

某商場于第一年初投入50萬元進(jìn)行商品經(jīng)營，以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營。
（1）如果第一年的年獲利率為p，那么第一年年終的總資金是多少萬元？（用代數(shù)式來表示）（注：年獲利率=×100%）
（2）如果第二年的年獲利率多10個百分點(diǎn)（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年獲利率。

Answer 1

解:（1）∵年獲利率=×100%，
∴第一年年終的總資金是（50+50p）萬元，即50（1+p）萬元；
（2）則依題意得：50（1+p）（1+p+10%）=66
把（1+p）看成一個整體，
整理得：（1+p）²+0.1（1+p）-1.32=0，
解得：1+p=1.2或1+p=-1.1，
∴p₁=0.2，p₂=-2.1（不合題意舍去）
∴p=0.2=20%
∴第一年的年獲利率是20%。