Question

某商場(chǎng)于第一年初投入50萬(wàn)元進(jìn)行商品經(jīng)營(yíng)，以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤(rùn)與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)經(jīng)營(yíng)。
（1）如果第一年的年獲利率為P，第二年的年獲利率恰好與第一年相同，那么第二年年終的總資金是多少萬(wàn)元？（用含P的代數(shù)式表示；注：年獲利率 = 年利潤(rùn)/年初投入的資金×100%）
（2）如果第二年的年獲利率比第一年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二年年終的總資金為66萬(wàn)，求第一年的年獲利率。

Answer 1

解：（1）第一年年終總資金為50（1+P）萬(wàn)元，則第二年年終總資金為50（1+P）²萬(wàn)元
（2）設(shè)第一年的年獲利率為x
據(jù)題意得方程 50（1+x）（1+x+10%）=66 
                     50（1+x）2+5（1+x）-66=0
整理，得，    50x²+105x-11=0 
           （10x-1）（5x+11）=0
解得 x₁=1/10  x₂=-2.2（不合題意，舍去）
答：第一年的年獲利率為10% 。