Question

7、把下列各式因式分解：
（1）x³y-6x²y²+9xy³=

xy（x-3y）²

；
（2）m²（x-y）+n²（y-x）=

（x-y）（m+n）（m-n）

．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式xy，再進(jìn)一步運(yùn)用完全平方公式；
（2）首先提取公因式x-y，再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公式．

解答：解：（1）x³y-6x²y²+9xy³=xy（x²-6xy+9y²）
=xy（x-3y）²；

（2）m²（x-y）+n²（y-x）
=m²（x-y）-n²（x-y）
=（x-y）（m²-n²）
=（x-y）（m+n）（m-n）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力．
一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
注意：y-x=-（x-y）．