Question

5月12日14時(shí)28分，四川汶川發(fā)生了8.0級(jí)大地震，震后兩小時(shí)，武警某師參謀長王毅奉命率部隊(duì)乘車火速向汶川縣城開進(jìn)．13日凌晨1時(shí)15分，車行至古爾溝，巨大的山體塌方將道路完全堵塞，部隊(duì)無法繼續(xù)前進(jìn)，王毅毅然決定帶領(lǐng)先遣分隊(duì)徒步向汶川挺進(jìn)，到達(dá)理縣時(shí)為救援當(dāng)?shù)厥転?zāi)群眾而耽誤了1小時(shí)，隨后，先遣分隊(duì)將步行速度提高

1

9

，于13日23時(shí)15分趕到汶川縣城．
（1）設(shè)先遣分隊(duì)從古爾溝到理縣的步行平均速度為每小時(shí)x千米，請(qǐng)根據(jù)題意填寫下表：

	所走路程 （千米）	速度 （千米/小時(shí)）	時(shí)間 （小時(shí)）
古爾溝 到理縣	30	x
理縣 到汶川	60

（2）根據(jù)題意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分隊(duì)徒步從理縣到汶川的平均速度是每小時(shí)多少千米？

Answer 1

分析：（1）時(shí)間=路程÷速度．
（2）求的是速度，路程比較明顯，應(yīng)該根據(jù)時(shí)間來找等量關(guān)系．本題的等量關(guān)系是：古爾溝到理縣的時(shí)間+理縣到汶川的時(shí)間=23-1-1．

解答：解：（1）表中依次填入：

30

x

，(1+

1

9

)x，

60

(1+ 1 9 )x

．

（2）依題意，列出方程得

30

x

+

60

(1+ 1 9 )x

=23-1-1，
解得：x=4．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原分式方程的根，且符合題意，
∴4×(1+

1

9

)=

40

9

．
答：部隊(duì)徒步從古爾溝到理縣平均速度是每小時(shí)4千米，理縣到汶川的途中平均速度分別是每小時(shí)

40

9

千米．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生用分式方程解決實(shí)際問題的能力，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題緊扣時(shí)事，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．失分可能有以下兩個(gè)原因：一閱讀理解能力差，題意審不清，造成無法下手；二是題目本身有一定的難度，盡管用列表的形式降低了一定的難度，但因?yàn)轭}目所設(shè)計(jì)的地點(diǎn)多，已知數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，時(shí)間不明確，學(xué)生對(duì)耽擱的1小時(shí)不知如何處理，造成學(xué)生丟分較多．