Question

如圖，在10×10網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長看做單位1，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△ABC的一個(gè)位似圖形△A₁B₁C₁，使兩個(gè)圖形以點(diǎn)C為位似中心，且所畫圖形與△ABC的位似比為2：1；
（2）將△A₁B₁C₁繞著點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，畫出圖形，并分別寫出△A₂B₂C₂三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）延長AC至A₁，使A₁C=2AC，延長BC至B₁，使B₁C=2BC，點(diǎn)C₁與C重合，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁繞著點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，
A₂（7，0），B₂（7，6），C₂（3，4）．

點(diǎn)評：本題考查了利用位似變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．