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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點．現將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，則GH的長等于　 ▲ 　cm．

 

【答案】

3。

【解析】直角三角形斜邊上中線的性質，平移的性質，相似三角形的判定和性質。

【分析】由∠ACB=90°，AB=8，D是AB的中點，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，得AD=BD=CD=AB=4。然后由平移的性質得GH∥CD，因此△AGH∽△ADC。 ∴。

       又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的， ∴AG=4－1=3。

∴，解得GH=3。

 

練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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