【題目】當白色小正方形個數(shù)按等于1，2，3，…時的某種規(guī)律增加時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于______．（用表示，是正整數(shù)）

【答案】

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，白色正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的平方，黑色正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的4倍，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．

解：第1個圖形：白色正方形1個，黑色正方形4×1＝4個，共有1+4＝5個；

第2個圖形：白色正方形22＝4個，黑色正方形4×2＝8個，共有4+8＝12個；

第3個圖形：白色正方形32＝9個，黑色正方形4×3＝12個，共有9+12＝21個；

…，

第n個圖形：白色正方形n2個，黑色正方形4n個，共有（n2+4n）個．

故答案為：n2+4n．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點，連接AE，過點E作EM⊥AE，交對角線AC于點M，過點M作MN⊥AB，垂足為N，連接NE．

（1）求證：AE＝NE+ME；

（2）如圖2，延長EM至點F，使EF＝EA，連接AF，過點F作FH⊥DC，垂足為H．

猜想CH與FH存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的條件下，若點G是AF的中點，連接GH．當GH＝CH時，直接寫出GH與AC之間存在的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系第一象限內(nèi)，直線與直線的內(nèi)部作等腰，使，邊軸，軸，在直線上，點C在直線上，CB的延長線交直線于點，作等腰，使軸，軸，點在直線上，按此規(guī)律，則等腰的腰長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[閱讀理解]

當且時，因為所以從而(當且僅當時取等號)．由此可知，在且的條件下，當時，代數(shù)式有最小值為．

[實踐應(yīng)用]

（1）在的條件下，當 時，有最小值，且最小值為 ；

（2）設(shè)，求的最小值，并指出當取得該最小值時對應(yīng)的的值；

[拓展延伸]

在平面直角坐標系中，點點．點是函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一個動點，過點作垂直于軸，垂直于軸，垂足分別為點．設(shè)點的橫坐標為，四邊形的面積為．

（3）求和之間的函數(shù)關(guān)系式：

（4）試判斷當的值最小時，四邊形是何特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)商原計劃對樓盤新房以每平方米4000元的銷售價對外銷售．現(xiàn)為了加快資金周轉(zhuǎn)，對銷售價經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定在開盤之日以每平方米3240元的銷售價進行促銷．

（1）求銷售價平均每次下調(diào)的百分率；

（2）開盤之日，開發(fā)商又給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案①一次性送裝修費每平方米50元；方案②打9.8折銷售．張先生要購買一套100平方米的住房，試問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人開車從家出發(fā)去植物園游玩，設(shè)汽車行駛的路程為S（千米），所用時間為t（分），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若他早上8點從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次，則下列描述中，不正確的是( )

A.汽車行駛到一半路程時，停車加油用時10分鐘

B.汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點5分到達植物園

C.加油后汽車行駛的速度為60千米/時

D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于點E，D是AB邊上一動點，連接CD交AE于點P，連接BP．已知AB =6cm，設(shè)B，D兩點間的距離為xcm，B，P兩點間的距離為y1cm，A，P兩點間的距離為y2cm．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整:

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

2.49

2.64

2.88

3.25

3.80

4.65

6.00

y2/cm

4.59

4.24

3.80

3.25

2.51

0.00

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x，y1)，(x，)，并畫出函數(shù)y1，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，回答下列問題：

①當AP=2BD時，AP的長度約為 cm；

②當BP平分∠ABC時，BD的長度約為 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對角線AC，BD相交于點O，且E，F，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，則下列說法正確的是（ ）

A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點E、F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BE=16，sinB=，求AF的長．

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