Question

如果一個三角形的周長為10，那么連接各邊中點所成的三角形的周長為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．12

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)中位線定理，易證中點三角形的周長是原三角形周長的一半，原三角形的周長為10，所以中點三角形的周長為5．
解答：解：連接△ABC邊AC、CB、BA的中點，可得△ABC的三條中位線DF、EF、ED，
根據(jù)中位線定理，
∴ED=BC，DF=AB，EF=AC，
∴ED+DF+FE=（BC+AB+AC）=×10=5．
故選B．
點評：此題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半．