Question

如果一個三角形的周長為10，那么連接各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長為（　�。�

• A、4
• B、5
• C、6
• D、12

Answer 1

分析：根據(jù)中位線定理，易證中點(diǎn)三角形的周長是原三角形周長的一半，原三角形的周長為10，所以中點(diǎn)三角形的周長為5．

解答：解：連接△ABC邊AC、CB、BA的中點(diǎn)，可得△ABC的三條中位線DF、EF、ED，
根據(jù)中位線定理，
∴ED=

1

2

BC，DF=

1

2

AB，EF=

1

2

AC，
∴ED+DF+FE=

1

2

（BC+AB+AC）=

1

2

×10=5．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半．