Question

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格圖中進行下列操作：

(1) 利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，則D點坐標為        ；

(2) 連接AD、CD，則⊙D的半徑為       (結果保留根號)，∠ADC的度數(shù)為         ；

(3) 若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面半徑．(結果保留根號)．（本題10分）

 

 

Answer 1

【答案】

（1）（2,0）

（2）2， 90°

（3）r=

【解析】

試題分析: （1）找到AB，BC的垂直平分線的交點即為圓心坐標；（2）利用勾股定理可求得圓的半徑；易得△AOD≌△DEC，那么∠OAD=∠CDE，即可得到圓心角的度數(shù)為90°；（3）求得弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．解：（1）如圖；D（2，0）（4分）（2）如圖；AD=作CE⊥x軸，垂足為E．∵△AOD≌△DEC，∴∠OAD=∠CDE，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°，∴扇形DAC的圓心角為90度（3）∵弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長．l_弧=設圓錐底面圓半徑為r，則2πr=，則

考點：本題考查了坐標和圖形的性質

點評：此類試題屬于難度較大的試題，考生解答此類試題時一定要坐標和圖形的性質關系，以及圓弧長的求法。