【題目】如圖,直線軸、軸分別交于,兩點(diǎn),的中點(diǎn),上一點(diǎn),四邊形是菱形,則的面積為______.

【答案】8

【解析】

已知直線yx+8x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn), 可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為:(8 ,0)、(0,8);又因 COB的中點(diǎn), 可得點(diǎn)C0,4),所以菱形的邊長(zhǎng)為4,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DE4DC,設(shè)點(diǎn)Dm,m+8),則點(diǎn)Em,m+4),由兩點(diǎn)間的距離公式可得CD2m2+m+84216, 解方程求得m2 即可得點(diǎn)E2,2), 再根據(jù)SOAE ×OA×yE即可求得的面積.

∵直線yx+8x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),

∴當(dāng)x0時(shí),y8;當(dāng)y0時(shí),x8,

∴點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為:(8 ,0)、(0,8),

COB的中點(diǎn),

∴點(diǎn)C0,4),

∴菱形的邊長(zhǎng)為4,則DE4DC,

設(shè)點(diǎn)Dm,m+8),則點(diǎn)Emm+4),

CD2m2+m+84216

解得:m2,

故點(diǎn)E2,2),

SOAE ×OA×yE×8×28

故答案為8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:EM是⊙O的切線;

(2)若∠A=E,BC=,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號(hào)).

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1)連結(jié)P、Q兩點(diǎn),則線段PQ長(zhǎng)的取值范圍是________;

2)當(dāng)cm時(shí),求t的值;

3)若在線段CD上有一點(diǎn)E,cm,連結(jié)ACPE.請(qǐng)問(wèn)是否存在某一時(shí)刻使得AC平分PE?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來(lái),某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同。

1求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;

2若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元。

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畫板的邊長(zhǎng)(dm)

10

20

出售價(jià)(元/張)

160

220

(1)求一張畫板的出售價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知出售一張邊長(zhǎng)為30dm的畫板,獲得的利潤(rùn)為130元(利潤(rùn)=出售價(jià)-成本價(jià)),

①求一張畫板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí),出售一張畫板所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:

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2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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