精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥BD，垂足為D，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠DAC=20度．求∠AED的度數(shù)．
分析：首先根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠ACD的值．再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和角平分線的概念求得∠BAE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和求得∠AED的度數(shù)．
解答：解：∵AD⊥BD，∠DAC=20°，
∴∠ACD=90°-∠DAC=70°．
又∵∠ACD=∠CAB+∠B，
∴∠CAB=∠ACD-∠B=40°，
∴∠EAB=
1
2
∠CAB=20°，
∴∠AED=∠EAB+∠B=50°．
點(diǎn)評：運(yùn)用的知識點(diǎn)有直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和；角平分線的概念．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，下列說法不正確的是（　�。�

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23、如圖1，過平行四邊形紙片的一個頂點(diǎn)作它的一條垂線段h，沿這條垂線段剪下三角形紙片，將它平移到右邊，平移距離等于平行四邊形的底邊長a．
（1）平移后的圖形是矩形嗎？為什么？
（2）圖2中，BD是平移后的四邊形ABCD的對角線，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，CF交BD于點(diǎn)G，CE⊥BD于點(diǎn)E，求證：∠2=∠1+∠3．

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附加題：
（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點(diǎn)P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是
 
．
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（2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
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解答下列問題：
如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
③點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=
9
8
S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

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如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下列的結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；
③線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段；④線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段．

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