Question

用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素含量C及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：

原料 維生素及價(jià)格	甲	乙
維生素C（單位/千克）	600	100
原料價(jià)格（元/千克）	8	4

（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，求至少需要甲原料多少千克？
（2）如果還需要購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，求至少需要甲原料多少千克？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)所需甲種原料的質(zhì)量為x千克，首先由甲種原料所需的質(zhì)量和飲料的總質(zhì)量，表示出乙種原料的質(zhì)量，再結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)“至少含有4200單位的維生素C”這一不等關(guān)系列不等式，解不等式；
（2）根據(jù)購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)所需甲種原料的質(zhì)量為xkg，則需乙種原料（10-x）kg．
根據(jù)題意，得：600x+100（10-x）≥4200，
解得：x≥6.4，
答：至少需要甲原料6.4千克；
（2）由題意得，8x+4（10-x）≤72，
解得：x≤8，
由（1）得：x≥6.4，
則6.4≤x≤8，
答：至少需要甲原料6.4千克．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題求解．