Question

①計算：（3

18

+

1

5

50

-4

1 2

）÷

32

．
②先化簡、再求值：（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，其中x=

2

+1．
③（

2

-

3

）²+2

1 3

×3

2

．
④（3

2

+2

3

）（3

2

-2

3

）

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,分式的化簡求值

專題：計算題

分析：①先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內合并后進行二次根式的除法運算；
②先把括號內通分，再把除法運算化為乘法運算，然后約分后把x的值代入計算即可；
③根據完全平方公式和二次根式的乘法法則運算；
④利用平方差公式計算．

解答：解：①原式=（9

2

+

2

-2

2

）÷4

2

=8

2

÷4

2

=2；
②原式=

x+1-1

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
當x=

2

+1時，原式=

2

+1-1=

2

；
③原式=2-2

6

+3+

2 3

3

•3

2

=5-2

6

+2

6

=5；
④原式=（3

2

）²-（2

3

）²=18-12=6．

點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了分式的混合運算．