4．在△ABC中，AB=AC，一條直線恰好將△ABC分成兩個等腰三角形，那么∠ABC的度數(shù)可能是45°或36°或72°或（$\frac{540}{7}$）°．

分析 因為題中沒有指明是過頂角的頂角的頂點還是過底角的頂點，故應(yīng)該分四情況進行分析，從而求解．

解答 解：①如圖①，∠CAB=90°AB=AC，
則∠ABC=45°；

②AB=AC，則∠ABC=36°；

③AB=AC，AD=BD，BD=BC，則∠ABC=72°；

④AB=AC，AD=BD，CD=BC，∠ABC=$\frac{540}{7}$°；

故答案為：45°或36°或72°或（$\frac{540}{7}$）°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的分類討論，難度較大．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE到F，使EF=DE，連接BF
（1）求證：BF=DC；
（2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東省佛山市順德區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

的對稱軸是直線（ ）

A. x=2 B. x=0 C. y=0 D. y=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省九年級三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖， 的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則 等于( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省九年級三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

下列運算正確的是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．邊長為a和$\frac{3}{2}$a的等腰三角形的面積為$\frac{3\sqrt{7}}{16}$a2或$\frac{\sqrt{5}}{8}$a2；．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個周長為20的正方形內(nèi)接于一個周長為28的正方形，那么從里面正方形的頂點到外面正方形的頂點的最大距離是（　　）
A．$\sqrt{58}$B．$\frac{7}{2}$$\sqrt{5}$C．8D．$\sqrt{65}$
E．5$\sqrt{3}$         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．菱形的周長為12cm，一個內(nèi)角等于150°，則它的面積是$\frac{9}{2}$cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．己知長方形的長比寬多3厘米，周長為42厘米，如果設(shè)長方形的寬為x厘米，那么可列出的方程為2（x+x+3）=42．

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