如圖，AB∥CD，∠A=42°，∠D=45°，求∠1和∠C．

解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵∠A=42°，
∴∠C=42°，
∵∠D=45°，
∴∠1=∠D+∠C=45°+42°=87°．
分析：首先根據(jù)AB∥CD，可得∠A=∠C=42°，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，可得∠1=∠D+∠C=45°+42°=87°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理：
定理1：兩直線平行，同位角相等；
定理2：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
定理3：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
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23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．求證：CE⊥BE．

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．

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4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于（　�。�

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