【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①ac＜0②2a+b=0③4a+2b+c＞0④對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有ax2+bx≥a+b

正確的結(jié)論序號(hào)為：______ ．

【答案】①②④

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，

∴c＜0，

∴ac＜0，故①正確．

∵對(duì)稱軸x=﹣=1，

∴2a=﹣b，

∴b+2a=0，故②正確；

根據(jù)圖象知道

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，故③錯(cuò)誤，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y最小=a+b+c，

∴ax2+bx+c≥a+b+c，

∴ax2+bx≥a+b，故④正確．

∴正確的結(jié)論序號(hào)為：①②④，

故答案為：①②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)“退耕返林”的植樹任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)多用天，且甲隊(duì)單獨(dú)植樹天和乙隊(duì)單獨(dú)植樹天的工作量相同．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

（2）甲、乙兩隊(duì)共同植樹天后，乙隊(duì)因另有任務(wù)停止植樹，剩下的由甲隊(duì)繼續(xù)植樹．為了能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，甲隊(duì)增加人數(shù)，使工作效率提高到原來(lái)的倍．那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)．已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸．從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

路程（千米）

運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：為的中點(diǎn)；

（2）若，，連接，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，連接，，且，是的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在面積都相等的所有三角形中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為時(shí)，這條邊上的高為．

（1）①求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（2）小李說(shuō)其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為小趙說(shuō)有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為．你認(rèn)為小李和小趙的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，寫出變化后圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(x)，當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)t的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題．

（1）求網(wǎng)格圖中△ABC的面積．

（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

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