【題目】甲、乙兩隊共同承擔一項“退耕返林”的植樹任務,甲隊單獨完成此項任務比乙隊單獨完成此項任務多用天,且甲隊單獨植樹天和乙隊單獨植樹天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?
(2)甲、乙兩隊共同植樹天后,乙隊因另有任務停止植樹,剩下的由甲隊繼續(xù)植樹.為了能夠在規(guī)定時間內(nèi)完成任務,甲隊增加人數(shù),使工作效率提高到原來的倍.那么甲隊至少再單獨施工多少天?
【答案】(1)甲隊單獨完成此項任務需28天,乙隊單獨完成此項任務需20天;(2)甲隊至少再單獨施工8天.
【解析】
(1)設乙隊單獨完成此項任務需x天,則甲隊單獨完成此項任務需(x+8)天,根據(jù)甲隊單獨植樹7天和乙隊單獨植樹5天的工作量相同,可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
(2)設甲隊再單獨施工y天,根據(jù)甲隊完成的工作量+乙隊完成的工作量不少于總工作量(1),即可得出關于y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.
(1)設乙隊單獨完成此項任務需x天,則甲隊單獨完成此項任務需(x+8)天,
依題意,得:,
解得:x=20,
經(jīng)檢驗,x=20是原方程的解,
∴x+8=28.
答:甲隊單獨完成此項任務需28天,乙隊單獨完成此項任務需20天.
(2)設甲隊再單獨施工y天,
依題意,得:
,
解得:y≥8.
答:甲隊至少再單獨施工8天.
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【題目】(1)把下面的證明補充完整
已知:如圖,直線AB、CD被直線EF所截,AB∥CD,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,EG、FG交于點G.求證:EG⊥FG.
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+∠DFE=180°(______),
∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE(已知),
∴______,______(______),
∴∠GEF+∠GFE=(∠BEF+∠DFE)(______),
∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°(______),
在△EGF中,∠GEF+∠GFE+∠G=180°(______),
∴∠G=180°-90°=90°(等式性質(zhì)),
∴EG⊥FG(______).
(2)請用文字語言寫出(1)所證命題:______.
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【題目】如圖1,直線y=﹣2x+3與x軸交于點A,與直線y=x交于點B.
(1)點A坐標為 ,∠AOB= ;
(2)求S△OAB的值;
(3)動點E從原點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動,過點E作EF⊥x軸交直線y=x于點F,再以EF為邊向右作正方形EFGH.設運動t秒時,正方形EFGH與△OAB重疊部分的面積為S.求:S與t之間的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍.
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【題目】一枚正方形骰子的六個面上分別標有1~6六個正整數(shù),連續(xù)投擲這枚骰子兩次,朝上的兩個數(shù)依次作為一個點的橫坐標、縱坐標,則這個點落在雙曲線上的概率為( ).
A. B. C. D.
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【題目】某公司計劃組織員工外出甲、乙旅行社的服務質(zhì)量相問,且對外報價都是300元/人,該公司聯(lián)系時,甲旅行社表示可給每人八折優(yōu)惠;乙旅行社表示可免去一人的費用,其余人九折優(yōu)惠.
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
外出人數(shù)(人) | 10 | 11 |
甲旅行社收費(元) | ____ | 2640 |
乙旅行社收費(元) | 2430 | ____ |
(2)設該公司此次外出有人,選擇甲旅行社的費用為元,選擇乙旅行社的費用為元,分別寫出,關于的函數(shù)關系式
(3)該公司外出人數(shù)在什么范圍內(nèi),選甲旅行社劃算?
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【題目】(本題滿分8分)一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅球1、紅球2)、1個白球、1個黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.
(1)從中任意摸出1個球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出1個球,再從余下的3個球中任意摸出1個球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.
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【題目】點I為△ABC的內(nèi)心,連AI交△ABC的外接圓于點D,若AI=2CD,點E為弦AC的中點,連接EI,IC,若IC=6,ID=5,則IE的長為_____.
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【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行,當行駛至A處時,發(fā)現(xiàn)北偏東37°方向有一個燈塔B,貨輪繼續(xù)向北航行20分鐘后到達C處,發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東67°方向,則此時貨輪與燈塔B的距離為_____km.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin67°≈0.920,cos67°≈0.391,tan67°≈2.356)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①ac<0②2a+b=0③4a+2b+c>0④對任意實數(shù)x均有ax2+bx≥a+b
正確的結(jié)論序號為:______ .
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