Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0），B（2，6）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）函數(shù)圖像如圖：

（3）8

【解析】

試題分析：（1）由圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-4，0）、B（2，6）根據(jù)待定系數(shù)法即得結(jié)果；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)的圖象；

（3）求出圖象與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可．

（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-4，0）、B（2，6）

，解得，

∴函數(shù)解析式為；

（2）函數(shù)圖像如圖：

（3）∵一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為C（0，4），

∴△AOC的面積=4×4÷2=8.

考點(diǎn)：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，同時(shí)正確得到坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化．