在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC中任意一點M（x，y）平移后對應(yīng)點為N（x+3，y-5），已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6），則三角形ABC平移后得到三角形MNQ對應(yīng)點坐標(biāo)分別是M________，N________，Q________．平移后三角形MNQ的面積為________．

（4，-2）    （5，-6）    （6，1）    5.5
分析：讓三角形ABC各點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)都減5即可得到平移后的坐標(biāo)；所求三角形的面積等于邊長為2，7的長方形的面積減去邊長分別為2、3；1、4；1、7的三個直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：由題意可知：點M的橫坐標(biāo)為1+3=4，縱坐標(biāo)為3-5=-2；
點N的橫坐標(biāo)為2+3=5，縱坐標(biāo)為-1-5=-6；
點Q的橫坐標(biāo)為3+3=6，縱坐標(biāo)為6-5=1；
三角形MNQ的面積=2×7-×2×3-×1×4-×1×7=5.5；
∴三角形ABC平移后得到三角形MNQ對應(yīng)點坐標(biāo)分別是M （4，-2），N （5，-6），Q （6，1）．平移后三角形MNQ的面積為5.5．
點評：用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加；坐標(biāo)系中三角形的面積通常整理為長方形的面積減去若干個直角三角形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標(biāo)系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點．A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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