Question

已知關(guān)于x，y的方程（k²-1）x²+（k+1）x+（k-7）y=k+2．
（1）當(dāng)k取什么值時(shí)，該方程為一元一次方程？
（2）當(dāng)k取什么值時(shí)，該方程為二元一次方程？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的定義,二元一次方程的定義

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)一元一次方程的定義得到k²-1=0且k+1=0；或k²-1=0，且k-7=0；
（2）根據(jù)二元一次方程的定義得到k²-1=0、k+1≠0且k-7≠0．

解答：解：（1）①當(dāng)該方程是關(guān)于y的一元一次方程時(shí)，則
k²-1=0且k+1=0，
解得k=-1．
②當(dāng)該方程是關(guān)于x的一元一次方程時(shí)，
k²-1=0，k+1≠0且k-7=0，
解得k=-1且k=7，
所以k無解．
綜上所述，當(dāng)k=-1時(shí)，該方程為關(guān)于y的一元一次方程；

（2）依題意，得
k²-1=0、k+1≠0且k-7≠0．
解得k=1．
答：當(dāng)k=1時(shí)，該方程為二元一次方程．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程、二元一次方程的定義．（1）題屬于易錯(cuò)題，同學(xué)們往往忽略了關(guān)于x的一次項(xiàng)系數(shù)也應(yīng)該等于零．